“难道庞氏几何还和非线性偏微分方程组有关联?”
“如果他真的找到普遍意义上求解非线性偏微分方程组解析解的方法,那岂不是意味着n-s方程也有可能得到证明?”
……
大巴车内,与会的数学家们议论纷纷。
要知道,非线性偏微分方程组很大一部分都是在刻画这个世界本身的运行规律,建立相应的数学模型。
比如飞行器设计中的空气动力学模型,比如化学工程中吸收传质动力学模型,比如千禧年七大难题之一,描述粘性不可压缩流体动量守恒运动的n-s方程……
目前,数学界针对不同类型的非线性偏微分方程,发展出了多种方法求精确解。
如tanh一函数法,方法,jaob椭圆函数展开法,rat方程方法及f一展开法等。
这些方法一般都借助于计算机代数系统,给出非线性偏微分方程组的近似值。
但方法本身就较为繁琐,给出的解并不一定精确。
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