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台下的学生们议论纷纷，一个个好奇地看着庞学林。
王崇庆看着庞学林的装扮，皱了皱眉，说道：“同学，这道题，你来解吧！”
庞学林点了点头，看着黑板上的题目。
【设e，f是两个anah空间，令a:d(a)?e→f为一个闭算子，且d(a)ˉ=e。求证：d(a?)ˉσ(f′，f)=f′d(a?)ˉσ(f′，f)=f′。
其中a?是a的伴随算子，f′是f的对偶空间，σ(f′，f)为f′上的弱拓扑，d(a?)ˉσ(f′，f)表示d(a?)在弱拓扑σ(f′，f)下的闭包。】
将题目浏览完，庞学林几乎没怎么思考，直接开始在下面写下答案。
【结论1：设f是e的子向量空间满足fˉ≠e则存在f∈e'不为0，使得(f，x)=0，?x∈f。
结论2：设?:e′→r是线性映射，且对拓扑σ(e′，e)连续，则存在x∈e使得?(f)=(f，x)，?f∈e′。
证明：设?是f′上对拓扑σ(f′，f)连续的线性泛函，在d(a?)上取值为0。由结论1，为证弱拓扑下的稠密性，只需证明?≡0。
由结论2，存在x∈f使得……】
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