这种感觉很奇妙。
庞学林从来没有想过，原本用来解决数论问题的庞氏几何，竟然还能与非线性偏微分方程联系在一起。
突如其来的灵感突然发散出去，瞬间，各种奇思妙想开始在庞学林的脑海里涌现。
……
“在与曲面相关的偏微分方程组中，首先需要解决的，便是复结构的存在性问题！这一点，可以从一个经典的老问题入手！即给定2n维实微分流形上的一个近复结构j，什么时候这个近复结构是由复结构诱导出来的?”
……
“给定的近复结构j由某复结构诱导，当且仅当在每一点的某邻域内都有局部实坐标{x1，x2，x3……x2n-1，x2n}，使得j?xj=?xj++n=-?xj，因为如果存在这样的局部坐标卡集，则复坐标卡集{x+ixn+1，…，xn+ix2n}之间的转换函数便适合方程组，从而是全纯函数;逆命题则显然成立。接下来，可以把问题归结为寻找这样的好坐标系，或求解一些一阶线性微分方程组。”
……
“高维情形:定理。近复结构是(1，1)型张量场，故可以作用到余切丛上在每一点p∈处，复化切空间tpc都可分解为相应于特征值±i的两个子空间的直和。根据连续性，便可得到复化切丛的直和分解……”
……
“引理设是紧流形。考虑其上的微分方程δu=f(x，u)，fr→r是光滑函数。如果存在u-，u+∈c2()使得u-≤u+，δu-+f(x，u-)≥0，δu++f(x，u+)≤0，则存在解x∈c∞()满足u-≤u≤u+……”
……
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